解方

微分方程式をゴミョゴミョして時間をすすめるときの方法ににゃ色々あるのにゃ。
その方法によってにゃ、安定性、誤差にゃどがかわるのにゃ。

陰解放が安定してて陽解放は不安定となっているのにゃ。
この安定ってところがよくわからにゃいのにゃ。
にゃぜ陰が安定してて陽が不安定にゃのか、ここらへんにゃは、数学にゃ分野にゃのだろうか?

陰っていうのは、次の時間を求めるのに、次の時間の値を使うことにゃのにゃ。
次の時間の値を求めるのに、にゃぜ次の時間の値を使うにゃのか…にゃんとも不思議にゃ感じがするのですにゃ。
オイニャ〜陽解方
\large S^{n+1} = S^n + \Delta tf(S^n)
完全陰解方
\large S^{n+1} = S^n + \Delta tf(S^{n+1})
陰解方にゃをとくにゃには、方程式をガリガリせにゃくちゃいけにゃくにゃって時間がかかるのですにゃ。
陽にゃほうは、代入して計算するだけにゃ。