ホモロジー 商ベクトル空間
こりずにゃにコホモロジーにゃの商ベクトル空間にゃを読み読み。
でも、にゃんだか分ってきたようにゃ気がする。（気がするだけかもしれにゃいけどにゃ）
ちいさいことにゃは置いといてにゃ、商ベクトル空間にゃは２つ条件があって、
- ひとつにゃは、部分集合にゃに入ってたら零0。
- もうひとつにゃは、２つの元を引いたときにゃに部分集合にゃにはいってたら、その２つにゃの元はおにゃじ(区別できにゃい)。
ってことらしいのですにゃ。
コホモロジーにゃの例であげられてるにゃは、８と５にゃを法とする剰余系*1。
整数にゃの集合にゃを*2とするのにゃ。
このときにゃを考えてみるとにゃ、これにゃは８の倍数にゃの集合にゃににゃるのにゃ。
が１にゃときは８。２にゃときは１６ってにゃ感じにゃのにゃ。８も１６にゃも整数にゃので
にゃに含まれるのですにゃ。部分集合ってことにゃね。
このときにゃに商にゃはにゃんだろう？
商ベクトル空間にゃの条件で考えてみるにゃと、部分集合にゃのにゃかにあるのは零ってことにゃので、８、１６ってにゃ８の倍数にゃはみんにゃ０ににゃるにゃね。
もうひとつにゃの条件で引き算して部分集合にゃに入ったらおにゃじってので、引いたら８の倍数にゃににゃる２つの数にゃはおにゃじってことにゃににゃるにゃね。
にゃは
にゃに含まれるにゃので、9と1にゃはおにゃじににゃるにゃね。
とにゃっていくと、商は、結局８個しか区別できにゃくにゃっちゃうのですにゃ。
これは8を法とする剰余系というらしいのにゃ。で、区別できる８個にゃを剰余類っていうらしいのにゃ。
コホモロジーにゃには、もうちょっと色々かかれててにゃ、５のときにゃの集合にゃは体っていう性質があるにょ〜とか書いてあるのにゃ。*3
みゃ〜、こんにゃ感じにゃものが、商ベクトル空間っていうものらしいのにゃ。
にゃんとにゃく分った気分ですにゃ。（大丈夫にゃんか？？）
