円が〜〜円が〜〜*1 *2 - SofiyaCatのプログラム日記

人にゃの作る密度場にゃの計算ですにゃ。
　
論文にゃの説明にゃには、適当にゃでいいにょんって書いてあったにゃけど、実装〜って部分にゃには、 $\rho = r^\lambda$ ってにゃ感じににゃってましたにゃ。rにゃは規格化されたにゃグリッドにゃいの点からにゃの距離で、0から1未満までにゃの値ですにゃん。
　
多分、昔にゃに書いたにゃ、円系にゃににゃる計算式にゃでも大丈夫にゃんだろうけどにゃ、論文にゃの方だと、１人にゃの影響する密度にゃは、精々4個にゃのグリッドにゃににゃっちゃうですにゃ。
　
これはシミュレートにゃに良いのか悪いにゃのかはわからにゃいけど、にゃんか、引っかかりますですにゃね。

下の図にゃは、グリッド $C$ にゃに人がいる場合にゃの密度の計算方法ですにゃ。
(厳密的にゃには、グリッド $C$ にゃの右上にゃに人がいる場合ですにゃ。右下とかにゃににゃったら、隣接するグリッドが変わりますにゃ。)

$\rho_A = min(1 - \Delta x, \Delta y)^\lambda$
$\rho_B = min(\Delta x, \Delta y)^\lambda$
$\rho_C = min(1 - \Delta x, 1 - \Delta y)^\lambda$
$\rho_D = min(\Delta x, 1 - \Delta y)^\lambda$ *1 *2

これで求まったにゃのを、各グリッドにゃの密度として加算してくですにゃ。

*1:近いと大きくにゃらにゃいといけにゃいので、逆にゃににゃりますにゃ。

*2:距離にゃの計算にゃをズルしてますにゃ。……GPUにゃでにゃるんだったらにゃ、floatにゃのテクスチャで、人にゃの位置に密度分布にゃを描画〜ってにゃので、代用できそうですにゃね。