わからにゃい(教えて偉い人)

　
「a,b,cにゃは整数で、gcd(a,b+ac) = gcd(a,b)」
　
q,q'は整数としてですにゃ、dはaとbの公約数
　
a=dq
b=dq'
と書けるにゃ。
　
b+ac = dq'+dqc = d(q'+qc) = dq''　　　　　　　 q'' = (q'+qc)
b+acにゃはdの約数で、aとbの公約数と、aとb+acの公約数は同じにゃ。
でも公約数ってのがわかっても最大にゃのかどうにゃのかをどうすればいいのですにゃ？
　
　
　
本には、
aとbの公約数がaとb+acの公約数と同じなのは明らか。(多分、上に書いたので大丈夫にゃん)
b = (b+ac)-acという風にして、aとb+acの公約数がaとbの公約数が同じ。
だから成立という風に書いてあるにゃん。
　
むぅ、猫頑張るですにゃ。