人にゃが動くときにゃの決まりにゃ

趣味 メモ 群集

人にゃは以下にゃの決まりで動くですにゃ。

  • ゴール*1にゃに向かって動くですにゃ。
  • 常に最大にゃのスピードで動くですにゃ。
  • 常にゴールまでにゃのユニットコスト*2 *3が一番低い経路を選択するですにゃ

*1: G\in R^2

*2: \begin{array}{l l}\text{unit cost} & = \alpha \int_P ds + \beta \int_P dt + \gamma \int_P g dt \\ & = \alpha \int_P ds + \beta \int_P \frac{1}{f} ds + \gamma \int_P \frac{g}{f} ds \\ & = \int_P C ds \text{ where C=\frac{\alpha f + \beta + \gamma g}{f}}\end{array}

*3: P: unit costが最小となる経路