ポテンシャルにゃの傾き - SofiyaCatのプログラム日記

人にゃは、ユニットコストにゃが小さくにゃる方向へ移動するにゃのですにゃ。
にゃので、傾きにゃを求めて、転がり落ちるにゃのですにゃ。

ある点 ${\bf x}$ にゃの傾斜にゃは $\nabla\phi({\bf x})$ ですにゃ。
(以下、正しいかどうかは、不明ですにゃにょ。気をつけるですにゃ)
後々 Fast Marching Methodで計算する為にゃに、絶対値にゃにしとくですにゃ。
　
$|\nabla\phi({\bf x})|$
　
多分、ユニットコストにゃは、常に0以上としてにゃ、絶対値をとってもかわらにゃいって感じにゃんだと思うですにゃ。
$\phi({\bf x}) \ge 0$ *1
ん〜、でも、そうにゃのにゃ？*2

$|\nabla\phi({\bf x})| = C({\bf x})$

(追記)
にゅぅあ〜〜〜。絶対値じゃにゃくて、大きさにゃんかにゃ？？？　ノルムにゃんかにゃ？？？
にゃとすると、そうですにゃにゃ。
そうにゃ、そうですにゃ。きっとそうにゃ。
　
うみゅ、スッキリしたにゃ。
　
$\nabla\phi({\bf x})$ 　←コレ　ベクトル
$C({\bf x})$ 　← コレ　スカラ
$|\nabla\phi({\bf x})|$ 　← 大きさにゃのでスカラ
　
ネコにゃっとくですにゃ。

*1: $\phi({\bf G}) = 0$

*2:おぃ